Když Slunce nebrání přímému vidění hvězdy ze Země, můžeme pozorovat spektrum jejího světla. V přítomnosti gravitačního pole Slunce se spektrum posune směrem k vyšším – modrým frekvencím spektra. Tento posun spektra Einstein předpověděl a vypočítal ještě v době, když jeho existence vlivem Slunce nebyla prokázána pro jeho nepatrnost. Nicméně, na experimentální ověření existence posuvu spektra Einstein vsadil udržitelnost své teorie když ([1], str. 178) psal: „Kdyby posunutí červených spektrálních čar vlivem gravitačního potenciálu neexistovalo, byla by obecná theorie relativity neudržitelná„.

Podle grafu na Obr. 2 je kmitočet (barva) fotonu při dopadu na Zemi vyšší než je odpovídající frekvence bez přítomnosti gravitace Slunce. Zakřivení trajektorie a času nezávisí na kmitočtu a tudíž posuv směrem k modré barvě spektrálních čar je stejný pro všechny frekvence:

Pozorovat červený posuv při zatmění Slunce se nedaří pro jeho obtížnost a nepatrnost. Experimentálně prokázat existenci posuvu spektrálních čar se povedlo teprve v roce 1960, tentokrát vlivem gravitačního pole Země. Experimenty prováděli Robert Pound a Glen Rebka na Harvardské univerzitě. Přístroje umístili ve věži, přičemž vzdálenost mezi vysílačem a přijímačem záření byla 22,55 metru. Když byl vysílač umístěn níž, pozorovali posun frekvence přijímaného záření směrem k nižším frekvencím (červený posuv). V opačné poloze (přijímač níž), kdy se záření šířilo shora dolů, pozorovali posuv frekvence směrem k vyšším frekvencím (modrý posuv). Bez započítání posuvu frekvence záření vlivem gravitačního pole by nebyly přesné ani družicové navigační systémy typu GPS.

Červený posuv v pozemských podmínkách brilantně ilustruje Obr.5 [4]. Ukazuje, jak se mění kmitočet fotonu (červený posuv), když jeho vzdálenost r od centra Země narůstá. Kmitočet f a tudíž i vlastní energie fotonu W_f = hf tak klesá. Tento pokles energie je však vykompenzovaný narůstající potenciální energii Wp a princip zachování energie je naplněn.

Obr. 5  Vliv gravitace Země na kmitočet fotonu při jeho stoupání vzhůru – cerveny-posuv.exe

Foton je chameleón, který mění svou barvu (kmitočet f) tak, aby součet gravitační Wp, kinetické Wk a vlastní energie W_f fotonu zůstal nezměněný: Wp + Wk + W_f = konstanta.

Konfrontujme nyní výsledky pozemního experimentu ilustrované grafem Obr. 5 s výsledky výpočtů zobrazené grafy na Obr. 2. V pozemním experimentu je přijímač záření umístěn výš a tudíž v místě menší gravitační síly (větší potenciální energie fotonu). Analogicky je v grafech na Obr. 2 jeho potenciální energie na začátku a konci jeho dráhy větší než v blízkosti Slunce.

V místě přijímače a vysílače hodiny fotonu vyhodnocují čas počtem period záření (kmitočtem fotonu) v souladu s definicí výše citované SI jednotky času. Podle grafu Obr. 5, v místě vysílače tikají hodiny fotonu rychleji než v místě výše položeného přijímače, pro který to znamená prodloužení – dilatace času fotonu vlivem jeho narůstající potenciální energie. Koresponduje to s grafem frekvence fotonu na Obr. 2 v blízkosti a dál od Slunce.

Kromě výše diskutovaného gravitačního posuvu spektra známe také kosmologický rudý posuv spektra, který při pozorovaní velmi vzdálených kosmických objektů (galaxii) poprvé zaznamenal a popsal v roce 1924 astronom Edwin Hubble [7]. Zjistil, že jejich spektrální čáry jsou posunuty směrem k dlouhovlnovému (červenému) konci spektra oproti slunečnímu spektru. Tento úkaz se vysvětluje pomocí Dopplerova jevu, dobře známému i z každodenního života. Jestliže se sanitka vzdaluje od nás rychlostí v, a její siréna vysílá signál s frekvencí f_o, pak stojící pozorovatel ho slyší s nižší frekvencí f. Ilustruje to Obr. 6, kde zdroj vlnění je znázorněn hodinami fotonu.

Obr. 6  Dopplerův jev (doppleruv-jev.exe) a rudý posuv spektra galaxie

Z elementární analýzy Dopplerova jevu vyplývá, že rozdíl (f_o – f) kmitočtu spektrální čáry slunečního světla resp. galaxie činí Δf = f_o×v/c_o, kde c_o je rychlost světla ve vakuu. Odtud snadno vypočítáme, že galaxie se od nás vzdaluje rychlostí v. Později Hubble objevil, že tento posuv je tím větší čím větší je vzdálenost galaxie od nás. Například galaxie Hydra se vzdaluje rychlostí 11 000 km/s a Panna rychlostí 1200 km/s. To nakonec vedlo k teorii rozpínání vesmíru.